Действительные и вещественные числа.

Чем число действительное отличается от числа вещественного? Ещё раз о связности пространства.

Чем число действительное отличается от числа вещественного? Ещё раз о связности пространства.

У меня уже была публикация о том, как возникают действительные и вещественные числа. Если кратко, то появление этих двух классов чисел становится возможным благодаря такому математическому понятию, как «связность». Здесь имеется ввиду связность пространства. Связность – это возможность пространства замыкать свои ДПТ (диаметрально-противоположные точки). У любого пространства есть свой (характерный лишь ему) тип пространствообразующей простейшей поверхности (это окружности и сферы разных мерностей и размерностей).

Так вот, отождествление диаметрально-противоположных точек этих поверхностей (как мы складываем лист бумаги) позволяет выходить из данного типа пространства (с данной поверхностью) в другой тип (уже с другой поверхностью). Процесс такого отождествления я, «по-деревенски» называю «оквадрачиванием». Я отмечу лишь, что любое возведение в квадрат (равно как, и извлечение квадратного корня) и есть, по сути, процесс перехода в другой тип пространства через процедуру диаметрального отождествления.

Всего существует три типа связностей, соответствующих наличию трёх мерностей пространства кватерниона. Большего количества связностей кватернион не допускает, ввиду его замкнутости.

Так, на 1-связности отождествляется одна ДПТ сама на себя (точка просто выворачивается). Здесь тип образующей поверхности – окружность (точку, в таком случае, можно представить как малюсенькую окружность с нулевым диаметром). На этой связности и происходит переход действительного пространства в пространство вещественное (поэтому, отождествлять эти два пространства крайне не корректно).

Я лишь информативно и вскользь укажу, что на 2-связности отождествляются уже две ДПТ на нашей 3-сфере, в результате чего сфера становится 4-мерной, а пространство из действительного с одной мерностью (r) переводится в комплексное с двумя мерностями (r+i). Соответственно, при 3-связности к пространству добавляется ещё одна мерность (r+i+j). Количество отождествляемых точек здесь уже три (такая вот особенность диаметра у 4-сферы). В качестве примера трёх точек одного диаметра 4-сферы можно привести структуру электрона (его образующая поверхность как раз и будет такой вот 4-сферой) с тремя своими осцилляциями (е, µ, τ).

Примеры электронных орбиталей-поверхностей с характерными отождествлениями.

Ну и так, до «кучи», в тему, пространствообразующие поверхности разных пространств разных связностей кроме типа поверхности (1-сфера, 2-сфера, 3-сфера), различаются ещё и видом поверхности. Так, на 1-сфере (обычный наш круг) поверхность будет двусторонняя (у неё есть «лицевая» стороны и «изнаночная»). На 2-сфере (4-сфере в неверной эйнштейнианской трактовке) системообразующая поверхность будет уже односторонней (по причине того, что такая поверхность мёбиусово скручена).

Условно одностороннюю поверхность можно представить так.

На 3-сфере (5-сфере в неверной эйнштейнианской трактовке) поверхность будет уже 0-сторонней (таковы, например, нейтрино). В это сложно поверить, как и в то, что у диаметра могут быть три ДПТ. Получается, что стороны как бы нет, а сама поверхность есть. В этом секрет неуловимости нейтрино.

Так вот, нам, для понимания разности между числами действительными и вещественными нужна лишь процедура 1-связности. И, как я уже сказал, на этой связности 1-сфера (наш привычный круг) будет отождествлять одну свою ДПТ. Здесь тоже следует сделать пояснение. Так как такой круг «нулевого» диаметра, то точка одного конца диаметра совпадёт с точкой другого его конца (хотя, говорить о каких то «точках» на точке не совсем привычно, однако, это так).

При таком 1-отождествлении два конца нульмерного диаметра не просто смыкаются, а перекручиваются при этом так, что «лицевая» сторона поверхности смыкается с «изнаночной». Такое смыкание даёт нам возможность рассматривать структуру действительного числа именно в этом ракурсе. Действительное число , оно дуально «разомкнуто» и имеет две свои реализации – внешнюю «лицевую» и внутреннюю «изнаночную». В то же время, каждая из этих реализаций так же имеет двойственную природу. Так, внешняя «лицевая» реализация будет соответствовать двум типам действительного числа – это числа отрицательные, и числа рациональные. А внутренняя «изнаночная» реализация будет соответствовать так же двум типам действительного числа – это числа р-адические и числа гипердействительные.

Необходимо понять, что любое действительное число, в физике сказали бы, что оно «безразмерно», «относительно». На нём числитель рационального числа соотносится со знаменателем, а отрицательные числа с положительными. Точно так же и в «изнаночной» области, каждый «этаж» бесконечно-фрактального древа р-адического числа полиномиально будет соотноситься с любым другим своим «соседом-этажом». А общая полиномиальность обеспечивает единство всего конструкта р-адического числа.

Так же и гипердействительное «изнаночное» число, будет обеспечивать полиномиальную слаженность бесконечного иррационального числа, где каждая цифирь будет являться соотносимой частью общего конструкта такого полинома.

Внутренние резонансы на структуре гипердействительных чисел я бы изобразил вот так.

Здесь важно понять ещё и то, что числа вещественные образуются из чисел действительных, а не наоборот, как принято в современной науке. Это означает, что та же рациональная скорость первична (на чём, кстати, основываются ИСО-инерциальные системы отсчёта), а расстояния, и соотносимые с ними времена – вторичны.

Благодаря отождествлению и связности становится возможным появление резонансов, где каждая отдельная "пучность" полиномиально связана с другими "этажами" резонансной структуры.

Для более полного различения действительных и вещественных чисел необходимо более полное их описание. Но, для данной публикации, даже того, что я рассказал, будет вполне достаточно.

Всего вам доброго.

https://zen.yandex.ru/media/id/5c396b56aa8ba200aedceef0/chem-chislo-deistvitelnoe-otlichaetsia-ot-chisla-vescestvennogo-esce-raz-o-sviaznosti-prostranstva-6264f3b2ddaa807df83d0a06?&

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *